प्रकाश की गति — मैक्सवेल से बहुत पहले
यूरोपीय भौतिकी के अधिकांश इतिहास में यह प्रश्न खुला रहा कि प्रकाश गति भी करता है या नहीं। अरस्तू का मानना था कि दृष्टि तात्क्षणिक होती है; देकार्त ने सत्रहवीं शताब्दी में भी अनंत गति का तर्क दिया। रोमर द्वारा बृहस्पति के चंद्रमाओं के अवलोकन, और बाद में जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के क्षेत्र-समीकरणों तथा अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता सिद्धांत के साथ ही प्रकाश की एक निश्चित, सीमित गति स्थापित विज्ञान बन सकी।
भारतीय खगोलीय परंपरा ने कभी यह हिचक नहीं दिखाई। इसके सिद्धांत ग्रंथों ने ग्रहणों, युतियों और ग्रहों की दृश्य स्थितियों की गणना की, और वे गणनाएँ तभी मेल खाती हैं जब किसी घटना का प्रकाश प्रेक्षक तक पहुँचने में मापने योग्य समय लेता है। इस परंपरा में सीमित प्रकाश कोई दार्शनिक मत नहीं था — यह गणित के भीतर की एक कार्यकारी मान्यता थी।
सायण का सूक्ष्म गणित
इस मान्यता का सबसे स्पष्ट कथन सायण (लगभग 1315–1387 ई.) से मिलता है, जो विजयनगर साम्राज्य के मंत्री-विद्वान और ऋग्वेद की महान भाष्य-रचना के रचयिता थे। ऋग्वेद 1.50.4 — सूर्य को समर्पित एक सूक्त — पर भाष्य करते हुए वे सूर्यप्रकाश की गति के लिए मानो एक गतिकीय सूत्र प्रस्तुत करते हैं।
तथा च स्मर्यते योजनानां सहस्रे द्वे द्वे शते द्वे च योजने एकेन निमिषार्धेन क्रममाण नमोऽस्तु ते॥
tathā ca smaryate yojanānāṁ sahasre dve dve śate dve ca yojane ekena nimiṣārdhena kramamāṇa namo'stu te
'ऐसा स्मरण किया जाता है: हे आधे निमिष में 2,202 योजन पार करने वाले — आपको नमस्कार हो।'
इस दावे की जाँच के लिए इन दोनों प्राचीन इकाइयों को आधुनिक इकाइयों में बदलना आवश्यक है। दोनों रूपांतरण परंपरा के अपने ही ग्रंथों से आते हैं:
- 1 योजन (दूरी) — जैसा विष्णु पुराण में परिभाषित है · ≈ 9.09 मील
- 1 निमिष (समय) — जैसा महाभारत में परिभाषित है · 16/75 सेकंड
- आधा निमिष (Δt) · 8/75 सेकंड
सामान्य वेग-सूत्र, दूरी भाग समय, में रखने पर:
c = Δd ÷ Δt = (2,202 × 9.09) ÷ (8/75) ≈ 187,670 मील प्रति सेकंड।
अकादमिक सावधानी
आधुनिक भौतिकी निर्वात में प्रकाश की गति 186,282 मील प्रति सेकंड निर्धारित करती है। सायण का आँकड़ा इससे एक प्रतिशत के भीतर बैठता है।
इस निकटता को सावधानी से समझना चाहिए। योजन की लंबाई क्षेत्रों और युगों में मानकीकृत नहीं थी — अनुमान लगभग 5 से 9 मील तक फैले हैं — इसलिए यह गणित इस बात के प्रति संवेदनशील है कि कौन-सा मान चुना जाता है, और एक संशयवादी इस मेल को सुयोगमात्र भी कह सकता है। जो संदेह से परे है, और जो अधिक रोचक दावा है, वह है यह ढाँचा: एक सेकंड के दसवें हिस्से के क्रम के समय-अंशों के साथ काम करने वाली, किसी ब्रह्मांडीय राशि पर लागू, और परिणाम को एक दर के रूप में बताने वाली परंपरा। यह एक गतिकीय मानसिकता है, यूरोपीय प्रबोधन-युग द्वारा इसे मानक बनाए जाने से कई शताब्दियाँ पहले की।
भक्ति-काव्य में कक्षीय गणित
दूसरा उदाहरण दिखाता है कि ऐसे स्थिरांक कैसे सुरक्षित रखे गए। इस परंपरा में ठोस खगोलीय संख्याएँ प्रायः केवल सिद्धांतों पर नहीं छोड़ी जाती थीं — तकनीकी ग्रंथ विशेषज्ञों के बीच प्रचलित रहते हैं और उन्हीं के साथ विलुप्त हो जाते हैं। जो संख्याएँ उन स्तोत्रों में पिरोई जाती हैं जिन्हें संपूर्ण जनसंख्या प्रतिदिन पाठ करती है, वे सांस्कृतिक स्मृति में बची रहती हैं।
हनुमान चालीसा, जिसकी रचना सोलहवीं शताब्दी ई. में कवि-संत तुलसीदास ने की, उत्तर भारत में रक्षा की प्रार्थना के रूप में पढ़ी जाती है। इसका अठारहवाँ छंद बालक हनुमान के सूर्य की ओर छलाँग लगाने का वर्णन करता है — और उनके द्वारा पार की गई दूरी बताता है।
जुग सहस्र जोजन पर भानू। लील्यो ताहि मधुर फल जानू॥
yuga sahasra yojana para bhānū, līlyo tāhi madhura phala jānū
'युग सहस्र योजन दूर स्थित सूर्य को तुमने मीठा फल समझकर निगल लिया।'
युग · सहस्र · योजन
काव्य के रूप में पढ़ने पर यह पंक्ति अतिशयोक्ति लगती है। शास्त्रीय हिंदू ब्रह्मांड-विज्ञान की संख्यात्मक परंपराओं के विरुद्ध पढ़ने पर, इसके तीनों पद निश्चित स्थिरांक हैं:
- युग — एक पूर्ण दिव्य चक्र (सत्य, त्रेता, द्वापर, कलि) · 12,000 दिव्य वर्ष
- सहस्र — संस्कृत गुणक · 1,000
- योजन — दूरी की स्थानीय इकाई · ≈ 8 मील
गुणनफल लेने पर:
D = युग × सहस्र × योजन = 12,000 × 1,000 × 8 = 96,000,000 मील।
अकादमिक सावधानी
आधुनिक टेलीमेट्री खगोलीय इकाई — पृथ्वी-सूर्य की औसत दूरी — को लगभग 93 मिलियन मील पर रखती है, जो दीर्घवृत्ताकार कक्षा में लगभग 91.4 से 94.5 मिलियन के बीच बदलती रहती है। छंद की 96 मिलियन की संख्या इस सीमा के दूरतम छोर से थोड़ी बाहर पड़ती है।
कोई यह दावा नहीं कर रहा कि तुलसीदास के पास दूरबीन थी। दावा उत्तराधिकार का है: वे पहले से ही सदियों पुरानी एक खगोल-भौतिक परंपरा के उत्तराधिकारी थे — सूर्य सिद्धांत (लगभग 400 ई.), आर्यभट का आर्यभटीय, ब्रह्मगुप्त और भास्कर के संशोधन — और उन्होंने इसके साथ कुछ विशिष्ट किया। उन्होंने कक्षीय गणित को अवधी लोकभाषा के छंदों में ढाल दिया, और ऐसा करके इसे उन लोगों के बीच प्रचलन में बनाए रखा जो कभी कोई सिद्धांत ग्रंथ नहीं पढ़ते।
इन संख्याओं का आधार बनी अवलोकन-परंपरा के लिए देखें वैदिक देव और ब्रह्मांड-विज्ञान तथा ज्योतिर्विद के अंतर्गत एकत्र खगोलशास्त्री। सूर्य के अपने धर्मशास्त्र के लिए, और उस बालक के लिए जिसने उसकी ओर छलाँग लगाई, देखें हनुमान — कथा-परंपरा।